一道初3的证明题目几何的比较抽象的（9.30前给答案的加多10分））

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:30:51
已知三角形ABC中，∠A＝90度.AB等于AC，M为AC中点，AE垂直BM于E，延长AE交BC于点D求∠AMB＝∠CMD大哥门拜托快点

做CF垂直AD与AD的延长线交于F
易证三角形CFA全等于三角形AEB
得CF=AE=EB/2 （有相似三角形定理求得，注：AM=CM=AC/2=AB/2）
由三角形CFD相似于三角形BED
得：CD/BD=CF/EB=1/2
又：CM=AB/2，角MCD=角ABD=45度
可证得三角形CMD相似于三角形BAD
即：角CMD=角BAD
易知角AMB=角BAD
至此证毕。