试说明0。9九循环=1

0.99999……=1
证明: 假设x等于0.999...

∵ 10x−x = 9.999... − 0.999... 即 9x = 9, ∴ x = 1.
另一种证法:

假定0.999...与1是不同的实数. 那么, 在(0.999..., 1)区间内必然存在无穷个实数. 但实际上并不存在这样的实数; 因此, 原先的假设错误: 0.999... 与1并非不同的实数, 它们相等.