已知a≠0，试讨论函数f（x）=a/1-x^2在区间（0，1）上的单调性

是不是f（x）=a/（1-x^2)啊？
如果是的话，解题过程如下
因为x属于（0，1）
所以x^2属于（0，1）
1-x^2属于（0，1）
1/（1-x^2）属于（1，正无穷大）
当a大于0时，f（x）属于（负无穷大，-a）
当a小于0时，f（x）属于（a，正无穷大）

设0<x1<x2<1,f(x1)-f(x2)=a/(1-x2)^-a/(1-x2)^=a[(x1)^-(x2)^]/[(1-x1)^·(1-x2)^] ,∵ [(x1)^-(x2)^]<0 ,(1-x1)^·(1-x2)^>0.
∴ a>0时,f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),∴函数f(x)=a/（1-x^2）在区间（0，1）上是增函数.
a<0时,f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),∴函数f(x)=a/（1-x^2）在区间（0，1）上是减函数.