抛物线的顶点为(-1.-8),且与坐标的三个交点围成的三角形面积为12,求抛物线解析式

设（x1,0）,(x2,0),(0,y1),x2>x1
(x2-x1)*(-y1)=12*2
y = a（x-h）^2 + k a>0
h=-1,k=-8
0=a(x1+1)^2-8
0=a(x2+1)^2-8
y1=a-8
综上解得a=2
则y=2(x+1)^2-8

设抛物线方程为y=a(x+1)^2-8
y=ax^2+2ax+(a-8)
设该抛物线与x轴交点是(x1,0)(x2,0),与y轴交点是(0,a-8)
则[(x2-x1)(a-8)]的绝对值/2=12
所以(x2-x1)^2*(a-8)^2=576
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2
=(-2)^2-4(a-8)/a
=4[1-(a-8)/a]
=32/a
所以a>0
所以(32/a)(a-8)^2=576
a^2-34a+64=0
a=2或a=32
有两个解
y=2x^2+4x-6
y=32x^2+64x+24