31.证明：(1)圆O的方程是x^2+y^2=1 =/=>[y+1]/[x+2]的最大值为4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:33:42
31.证明：(1)圆O的方程是x^2+y^2=1 =/=>[y+1]/[x+2]的最大值为4/3
(2)动点P(x,y)在圆O上运动=/=>[y+1]/[x+2]的最大值为4/3
(3)圆O的方程是x^2+y^2=1,动点P(x,y)在圆O上运动 ==>[y+1]/[x+2]的最大值为4/3

因为[Y+1]/[X+2]所以即是求点(-2,-1)到圆的最短距离,求得d=根号5-1,与4/3比较,求得小于0所以不能得到结论

证明：令〔y+1]/[x+2]＝k,则kx-y+2k-1=0
由题意有圆心到直线的距离小于等于半径
即｜2k-1|/根号（1+k^2)<=1,得3k^2-4k<=0,
得0<=k<=4/3，
所以k的最大值为4／3
故圆O的方程是x^2+y^2=1,动点P(x,y)在圆O上运动 ==>[y+1]/[x+2]的最大值为4/3

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