急急急~！！点E是正方形ABCD的边BC的中点...求S1:S2:S3:S4

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 01:34:16

点E是正方形ABCD的边BC的中点，AE与BD相交于点F，你能求出S1：S2：S3：S4的值么？SBFE=S1 SFECD=S4 SADF=S3 SAFB=S2
图我弄不上来，只好请大虾们自给画吧
感激涕零~
越快越好！！谢谢

设正方形边长=a
（S1+S2）/（S3+S4）=（1/2*a*a/2)/[1/2*(a+a/2)*a]=1/3
即 3S1+3S2=S3+S4
又S1/S3=[（a/2)/a]^2=1/4 即 S3=4S1 代入上式，
化简得 S2=1/3*（S1+S4）=1/3*（1/2*S正方形）=1/6*S正方形
S1+S2=1/2*a*a/2=1/4*S正方形
所以S1=1/4*S正方形-S2=1/4*S正方形-1/6*S正方形=1/12*S正方形
S2+S3=1/2*S正方形
则 S3=1/2*S正方形-1/6*S正方形=1/3*S正方形
S1+S4=1/2*S正方形
则 S4=1/2*S正方形-1/12*S正方形=5/12*S正方形
所以 S1：S2：S3：S4
=(1/12*S正方形)：(1/6*S正方形）：(1/3*S正方形)∶（5/12*S正方形）
=1：2：4：5

你先画上图啊，不然怎么做啊！

急急急~！！点E是正方形ABCD的边BC的中点...求S1:S2:S3:S4 急急急！！！D为等边三角形ABC的AB边上的一点,作∠CDE=60°,DE交∠ABC的外角平分线于点E， ⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗? e点通问题，急急急！！！已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形. 在正方形ABCD中,E是BC边上的一点.且CE=4.将正方形折叠.使点A与点E重合.折痕为MN. 已知正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上，正方形纸片ABCD中,边长为4,E是BC的中点,折叠正方形,使A与点E重合,压平后,得折痕MN, 在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证四边形CEDF是正方形 △ABC中,DEFG是正方形,D,E在BC边上,G,F分别在AB,AC边上,BC=a,BC边上的高是h,则正方形的边长是___