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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 07:21:30
已知,三角形ABC一个顶点B(3,4),AB边上的高CH所在直线方程为2X+3Y-16=0,BC边上的中线AM所在的直线方程是2X-3Y+1=0,求:AC所在的直线
过程,过程~

由题意可知C点在直线2X+3Y-16=0上。A点在直线2X-3Y+1=0上
BC中点在直线2X-3Y+1=0上
设C(a,b)
则b=(16-2a)/3
由BC中点在直线2X-3Y+1=0上可知
2(3+a)/2-3[(16-2a)/3+4]/2+1=0
=>a=5,b=2
设A（x,y)由于AB边上的高CH所在直线方程为2X+3Y-16=0
所以直线AB斜率为：3/2
则：(y-4)/(x-3)=3/2
又2X-3Y+1=0
得x=1,y=1
则直线AC为y-1=(2-1)(x-1)/(5-1)
4y-x-3=0

x-4y+3=0

CH的斜率为-2/3,AB与CH垂直,则,AB的斜率为3/2,
设A(a,b),则,4-b/3-a=3/2.
又因为A在2x-3y+1=0上,则A(1,1),
下面自己可以解了