已知:α∩β=l,PA⊥α于A,PB⊥β于B,AQ⊥l于Q求证:BQ⊥l

因为:α∩β=l PA⊥α于A ,PB⊥β于B 所以PA垂直与L（ 线垂直与面 则垂直也面内的任意直线） 且PB垂直与L 所以L垂直与面PAB （两相交直线同时垂直与同一直线则相交直线所构成的平面垂直也那条直线）又因为AQ⊥l于Q 所以Q在平面PAB内 则BQ也在平面内 前面证明了L垂直与面PAB 所以BQ⊥l
明白？

连PQ.
PA⊥α PA⊥AQ,
AQ⊥l
所以PQ⊥l
又因为PB⊥β于B 即PB⊥l
所以BQ⊥l

画个图就知道了