三角形ABC∠ACB=90,CM⊥AB于M,AT是∠BAC的角平分线交CM于D,过点D作DE‖AB,交BC于E,求证CT=BE
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 10:32:47
T在哪儿??
...应该是在BC上吧..
△ACT∽△AMD.推出MD/AM=CT/AC...(1)
BM‖DE推出BE/BC=MD/MC...(2)
△AMC∽△ACB推出AM/MC=AC/BC...(3)
联立三式得,
CT=BE
证明:过D点作BC的平行线,交AB于F点,由于DE//AB,DF//BE,则四边形DFBE为平行四边形,所以BE=DF,
由于∠ABC+∠BCM=∠ACM+∠BCM=90°,可得:∠ABC=∠ACM;
则∠CTD=∠ABC+∠BAT=∠ACM+∠CAT=∠CDT,所以DC=CT,
因此,BE=DF=DC=CT,即CT=BE成立。
注:‘∠CTD=∠ABC+∠BAT=∠ACM+∠CAT=∠CDT’,三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。
在三角形ABC中,<ACB=90`,<B=25`以C为圆心.
已知ABC垂直面ABD,角ACB=90度,CA=CB,三角形ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少?
在三角形ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC
已知在三角形abc中 ∠c=90
在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD
三角形ABC中∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明a+b小于c+h.
已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度?
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=30°,a+b=2+根号3.