E菱形是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于H，叫CB的延长线于F，交AB于G，问：AB与EF互相平分吗？

AB与EF互相平分.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC平分∠BAC,(菱形的每条对角线平分一组对角)
又∵EF⊥AC,
∴∠AHE=∠AHG=90°,
又∵AH=AH,
∴△AGH≌△AEH,(ASA)
∴AG=AE,
∵E是AD的中点,且AD=AB,
∴AG=AE=AD/2=AB/2,
∴G是AB的中点,
∴AG=BG,
又∵∠BGF=∠AGE,(对顶角相等)
∴∠GFB=∠GEA,(两直线平行,内错角相等)
∴△AGE≌△BGF,
∴FG=EG,
∴AG=BG,FG=EG.
∴AB与EF互相平分.