4分之1+28分之1+70分之1+130分之1+208分之1=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:29:41

用裂项求和法去解
裂项求和中最重要的就是这个式子：
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以
原式=1/（1*4）+1/（4*7）+1/（7*10）+1/（10+13）+1/（13*16）
=1/3【（1-1/4）+(1/4‐1/7)+(1/7‐1/10)+(1/10-1/13）+（1/13-1/16）】
=1/3（1-1/16）
= 5/16

0.3125
用计算器按出来的