数学高手啊~~~~~~请进！！！！！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 10:34:23

已知∠AOB：∠BOC=3：5，又OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度数．

因为∠DOE=60°,OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线
所以∠AOB+∠BOC=2∠DOB+2∠BOE=2∠DOE=120°
又因为∠AOB：∠BOC=3：5
假设∠AOB=3X,∠BOC=5X
3X+5X=8X=120°
X=15°
所以∠AOB=3X=45°,∠BOC=5X=75°

∠AOB的一半与∠BOC的一半加起来是∠DOE=60°
那么∠AOB与∠BOC加起来就是120度。
∠AOB占8份里的3份，∠BOC占8份里的5份，那么∠AOB就是45度，∠BOC就是75度！

因为∠DOE=60°所以∠AOB+∠BOC＝120°
因为∠AOB：∠BOC=3：5
所以∠AOB＝120°*3/8=45°
∠BOC=120°*5/8=75°