数学高手请进啊~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 20:19:07
老李骑自行车去广场，刚出门，碰到了门卫，门卫说：今天去时顶风，要费时了。老李却说：去时顶风，回来就顺风和无风时往返一趟相比，不多用时间。事实真是这样吗？请你说出理由。

注：设老李无风时骑车速度为X，风速为V

比较无风时所用时间和有风时所用时间的大小来得出结论

如果骑车速度=<风速
则去了返不回,无风时间短.

如果骑车速度>风速
设路程为S
无风时时间为:T1=2S/X
有风时时间为:
T2=S/(X+V)+S/(X-V)
=(SX-SV+SX+SV)/(X^2-V^2)
=2SX/(X^2-V^2)

丙式相减得
T1-T2=2S/X-2SX/(X^2-V^2)
=2S[1/X-X/(X^2-V^2)]
=2S*(X^2-V^2-X^2)/X(X^2-V^2)
=-2SV^2/X(X^2-V^2)

因为X>V
所以(X^2-V^2)>0
所以T1-T2<0
T1<T2

所以无风时间少.

不一样的

设路程为l，去的时候时间为t，则t=l/x。总时间2t。

有风的情况下，去的时候t1=l/（x+v）。回来t2=l/（x-v）。总时间t3=t1+t2=l/（x+v）+l/（x-v）=2lx/（x*x-v*v），这个值是比2l/x，也就是2t大的。所以有风的情况下是要多用时间的。

设路程为s米
去时的速度为：x-v
用的时间为：t1=s/(x-v)
回来时的速度为：x+v
用的时间为: t2=s/(x+v)
如果没有风时间为:t=2s/x
比较t与 t1+t2的大小
t<t1+t2，所以无风时更省时

肯定不是，我懒得解释

反正你知道不是就行了
着东西解释起来很麻烦的