0.9循环到底等不等于1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:09:28
我查询了很多资料,有的说是=,有的说是<!
我认为=.
(假如你也认为=,直接回答.假如不是,请接着看)

假设X=0.9'(符号'表示循环)
10X=9.9'
10X-X=9.9'-0.9'=9
10X-X=9X
9X=9
X=1
则1=0.9'
(现在可以回答了)

我列个式子看看

0.9循环＝0.3循环＋0.6循环

0.3循环＝1/3
0.6循环＝2/3

所以
0.9循环＝0.3循环＋0.6循环
＝1/3 + 2/3
=1

“0.9循环和1相不相等”这一命题是一个悖论。
（1）0.9循环=1
证明：1÷3＝0.3循环
3÷3＝3×(1÷3)＝0.9循环
而3÷3＝1
即0.9循环＝1
（2）0.9循环<1
因为0.9循环小数部分是0，没有到1，所以它小于1。
它不等于1，但无限趋近于1，0.9循环总是与1差0.00…01，近似等于1。

概念问题，无论多么长，机器及人的数位记忆总有限，所以常常使用一个约等于多少值，所以即使0.999....在计算机上显示的到底是不是1，但0.999...永远小于1，即使永远差那么0.000.....001

0.9循环等于1

他只是无限趋向于一