在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 23:30:42

在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF

证明：因为角AEF+角DEC=180-角FEC=90
角DEC+角DCE=90
所以：角AEF=角DCE，又角A=角D=90
所以：AEF∽DCE
即:EF/CE=AF/DE=AE/DC=1/2,(因为E是中点,所以AE=1/2AD=1/2DC)

设AD=DC=2X,则AE=DE=X,AF=1/2DE=X/2

所以:EF=根号(AF^2+AE^2)=（根5/2）X
EC=根号（DE^2+DC^2)=根5X

所以：AF/EF=（X/2）/（根5/2）X=1/根5
AE/EC=X/根5X=1/根5

即：AF/EF=AE/EC，又角A=角FEC=90

所以，三角形AEF相似于三角形ECF

F是哪的

f在AB上

正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点. 在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE垂直AF于E，交AD于M。求证：角MFD=45度 在正方形ABCD中，E，F为AB，BC中点，AE=BE BF=CF，而DF，CE，交于M，求证AM=AD 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF 正方形ABCD中边长为4，E是AD中点，BM垂直EC，求BM的长 在正方形abcd中 在正方形ABCD中，E是AD的中点，BD与CE交于F点，求证：AF⊥BE。 正方形ABCD中，E为AC上一点，AE=AD，EF⊥AC于E交CD于F，则∠DEF=多少度。 在正方形ABCD中，E为AB边上的一点，M．N分别为BC，AD上的点，CE＝MN，角MCE＝35度，求角ANM的大小．