已知一次函数y=mx+2m-7,当-1大于等于x小于等于5，它的图象都在X轴的上方，求m的取值范围～～

当-1<=x<=5，它的图象都在X轴的上方，即y>0;

1.直线斜率m<0时，y=mx+2m-7单调递减，
x=5时，y最小，5m+2m-7>0 ===> m>1,与m<0矛盾；
2.直线斜率m=0时，y=-7<0,显然不符合题意；
3.m>0时,y=mx+2m-7单调递增，x=-1时，y最小，-m+2m-7>0===> m>7

所以：m>7

因为一次函数在其定义域上为单调函数
1.m<0时，为减函数，只需要使其在[-1,5]上的最小值大于0,因为是减函数，所以x=5是，y最小，代入
5m+2m-7>0 m>1,与假设矛盾；
2.m>0,为增函数，x=-1时，y最小，代入
-m+2m-7>0 m>7
综上m>7

因为图象在X轴的上方，所以Y大于0
X大于-1以后的就无需考虑
将X=-1代入Y=MX+2M-7
得M-7>0
所以M>7

将x为-1和5带入列出关于m的方程式，且y都大于0，即可解得m大于7