为什么lim(1-cosx)/[(3/2)x^2]会等于4/3*([sin(x/2)]^2)/x^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 03:50:33
请给具体理由,谢谢!
由于二倍角公式:cosx=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2······1
但由于[cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2=1
所以1式有可以变成cosx=1-2[sin(x/2)]^2
所以 1-cosx=2[sin(x/2)]^2
代入上式lim(1-cosx)/[(3/2)x^2=lim{4/3*([sin(x/2)]^2)/x^2}
但不会直接=4/3*([sin(x/2)]^2)/x^2
如果是x趋近于0 ,该式可直接用等价无穷小代换 1-cosx=(1/2)x
^2 代入得 1/3
查公式,现成的,不过后面少了个lim
求极限lim sinx/(1-cosx)
lim (2sinx+cosx)^(1/x)
lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=?
为什么lim(1-cosx)/[(3/2)x^2]会等于4/3*([sin(x/2)]^2)/x^2
求lim x→0 ((1+x^2)^(1/3)-1)/(cosx-1)
求lim(x-x*cosx)/(x-sinx)
为什么(cosx+sinx)(cosx-sinx) =1/2*sin(x+45)sin(45-x)
设f(2sinx-1)=cosx×cosx则f(x)的定义域为什么?
为什么1-cosx=2sin^2(π\2)
y=-4cosx+1是奇函数还是偶函数?为什么?