一道高一数学题：已知三角形ABC的顶点B（2，1），C（-6，3），其垂心为H（-3，2），求顶点A的坐标？

垂心是三条垂线的交点,而且只要两条垂线相交,交点就是垂心了。
设A（x,y)
则向量AB=(2-x,1-y) 向量AC=(-6-x,-3-y)
向量BH=(-5,1) 向量CH=(3,-1)
AB垂直于CH，AC垂直于BH
因此
(2-x)*3+(1-y)*(-1)=0
(-6-x)*(-5)+(-3-y)*1=0
解得x=-16 y=-53!
自己好好想象!

垂心是三条垂线的交点,而且只要两条垂线相交,交点就是垂心了。
设A（x,y)
则向量AB=(2-x,1-y) 向量AC=(-6-x,-3-y)
向量BH=(-5,1) 向量CH=(3,-1)
AB垂直于CH，AC垂直于BH
因此
(2-x)*3+(1-y)*(-1)=0
(-6-x)*(-5)+(-3-y)*1=0
解得x=-16 y=-53

设A点坐标为(x,y)
由于H是垂心，故有
AH⊥BC
BH⊥AC
两线段垂直意味着它们的斜率之积为-1
列出两个二元一次方程
求解

注：没分，就不帮你解了，自己算吧。

在坐标轴上画出B，C，H，三个点。
因为H点是三角形ABC的垂心，所以以B为圆心，以H为半径画圆。
与X，Y轴交的点为A点，一共有四个。BH=5，后边的自己算。