a+b=1000,求(0.7a+0.2b)的最大值是多少？

(0.7a+0.2b)=0.5a+0.2(a+b)=0.5a+200 a,b是任意实数时，最大值为无穷大。

如果有a,b为正数的限制，则b=1000-a>0,a<1000.
所以(0.7a+0.2b)=0.5a+200〈700

0.7a+0.2b=0.7(a+b)-0.5b=700-0.5b 即B越小，值越大，如果B=0

值最大为700

(0.7a+0.2b)=0.5a+0.2(a+b)=0.5a+200
如a=0, 0.5a+200=200

0.7a+0.2b=(0.2a+0.2b)+0.5b=200+5a
当b=0 a=1000
(0.7a+0.2b)的最大值=1200