高二空间数学题目~很简单~刚刚学~不怎么理解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 15:53:00
1 求证 若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点
2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面 这话对不对?

1.设三面分别为α β γ α∩β=a β∩γ=b γ∩α=c
三条直线不平行 所以a不平行于γ 设交点为p
则P在α β γ上
即P在α∩β, β∩γ,γ∩α上
即P在a b c上所以三条线交于一点
2.条直线两两相交但不交于一点可以确定一个平面,若交于一点,则不一定能确定一个平面

很确定的告诉你 对
不过第2条 要是三线共点 就错了

1,那三条直线肯定是两两相交的,平面上两不平行直线只能有一个交点,所以那三个交点肯定是同一个点
2,三条直线两两相交可以确定三个点,三个不在同一直线上的点可以确定一个平面

是正确的
其实你,可以用反证法,仔细想想

1设三面分别为α β γ ,α∩β=a β∩γ=b γ∩α=c
因为a不平行b,所以a∩b=P,因为a含于α,b含于γ,所以P为γ与α一个交点,又γ∩α=c,则P必在γ与α的交线c上,所以abc三线共点.

2着句话不对,因为存在三线都交于一点的情况,可能无法确定一个平面.

1.那一点就是第三个平面和前两个平面交线的交点..
2.3条直线两两相交但可以交于一点..若交于一点,则不一定能确定一个平面..

所以1对2错..