知道答案但是不知解题过程,请赐教啊!!有追加,在线等啊,很急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 06:35:35

∠AOE＝120°，OC是∠AOE内一条射线，射线OB将∠AOC分得∠AOB和∠BOC的度数之比是1∶2，射线OD将∠COE分得∠COD与∠DOE的度数比是2∶1，求∠BOD的度数．

答案貌似是80°,我要过程啊,详细点

设∠AOC=x，那么∠EOC=120-x
∠BOC=2x/3
∠COD=2(120-x)/3

∠BOD = ∠BOC + ∠COD
= 2x/3 + 2(120-x)/3
= 80

解：设∠AOC为x，∠COA为y，根据题意得
2/3x+2/3y＝∠BOD
可化为2/3（x+y）
又因为x+y＝120度，
∠BOD＝120*2/3＝80度．

设角AOB=X，则角BOC=2X
设角COD=2Y，则角DOE=Y
角AOE2X+X+2Y+Y=120度，则X+Y=40度
所以角BOD=2X+2Y=120度