求渐近线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 18:08:10
求下列曲线的水平渐近线和垂直渐近线：
（1）y=(3x+1）的平方/(x-1)
(2)y=ln(x-1)

解：（1）y=(3x+1）^2/(x-1)
=(3x-3+2)^2/(x-1)
=9*(x-1)+4/(x-1)+12
当x>1时 y>=2*3*2+12=24
当x<1时 y<-2*3*2+12=0
故x=1为垂直渐近线
y=12为水平渐近线( y=(0+24 )/2=12)

(2)y=ln(x-1)
令t=x-1
故y=lnt

由对数函数性质可知t=0为垂直渐近线
所以x=1 为垂直渐近线

(1)没有水平渐近线，有垂直渐近线x=1
(2)都没有

第二个是X＝1