奥数题，快~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 17:57:11
甲、乙、丙、丁四人捐款，甲捐的是另外三人捐款总数的1/3，乙的是另外三人捐款总数的1/4，丙的是另外三人捐款总数的1/5，丁捐款460元。四人共捐款多少元？
快~~在线等候~~

甲是四人总数的
1/3÷（1＋1/3）＝1/4
乙是四人总数的
1/4÷（1＋1/4）＝1/5
丙是四人总数的
1/5÷（1＋1/5）＝1/6
丁是四人总数的
1－1/4－1/5－1/6＝23/60
四人一共捐
460÷23/60＝1200元

设甲乙丙丁为x,y,m,n
由题意
3x=y+m+n
4y=x+m+n
5m=x+y+n
变形为
4x=y+m+n+x
5y=x+m+n+y
6m=x+y+n+m
所以4x=5y=6m
得x=二分之三m,y=五分之六m
带入最后一个式子得m=200则,x=300,y=240
所以一共1200元