奥数题，快~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 16:58:27
甲、乙两个酒精瓶，甲瓶有酒精100克，乙瓶是空的。将甲瓶的1/2倒入乙瓶，再将乙瓶的1/3倒回甲瓶，然后把甲瓶的1/4倒入乙瓶,再把甲瓶的1/5倒入乙瓶,这样倒了1995次以后，甲瓶剩下酒精多少克？
快~~在线等候~~
要解释,就是过程~~

简单的说还剩1/2,也就是50克
假设总共有2X酒精,经过第一次,甲有X,乙有X.
第二次乙给甲1/3X,甲有4/3*X,第三次甲给乙1/4,甲还剩4/3*X*3/4=X.第四次乙给甲1/5,第五次甲给乙1/6,甲剩(1+1/5)*5/6*X=X.........同理,从第二次开始,每当经过2次倾倒,甲和乙中的酒精都是X,经过1995次,甲中仍剩余X,所以甲中剩余100*1/2=50克