谁帮忙解一下这道难题?(不是一般的难,慎入)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 19:09:29
予别为“析会”之术,置圆田,径半之以为弦,又以半径减去所割数,余者为股;各自乘,以股除弦,余者开方除为勾,倍之为割田之直径。以所割之数自乘,退一位倍之,又以圆径除所得,加入直径,为割田之弧。

——沈括《梦溪笔谈》

1、翻译本题
2、解本题

(哪位仁兄帮下忙啊?急用)

谁帮忙解一下这道难题?(不是一般的难,慎入)
悬赏分:20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
予别为“析会”之术,置圆田,径半之以为弦,又以半径减去所割数,余者为股;各自乘,以股除弦,余者开方除为勾,倍之为割田之直径。以所割之数自乘,退一位倍之,又以圆径除所得,加入直径,为割田之弧。

我靠

沈括得出的虽是近似公式,但可以证明,当圆心角小于45°时,相对误差小于2%,所以该公式有较强的实用性。这是对刘徽割圆术以弦(正多边形的边)代替圆弧思想的一个重要佐证,很有理论意义。后来,郭守敬、王恂在历法计算中,就应用了会圆术。