等腰梯形ABCD中，AD//BCE为AD上的动点，GFH分别是BE BC CE的中点。四边形EGFH的形状。说明理由。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:00:43
当动点E到什么位直时，四边形EGFH是菱形？加以证明。若EGFH为正方形，EF和BC什么关系？加以证明、

1. G,F，H是BE,BC，CE的中点
=>FH//BE,FH=BE/2=EG=>EGFH是平行四边形。
2.四边形EGFH是菱形=>EF⊥GH，又，GH//BC==>EF⊥BC，
ABCD是等腰梯形，EF⊥BC⊥AD==>E是AD中点。
3.EGFH为正方形==>∠GFH=∠FGB=90，==>∠EBC=∠ECB=45，
==>△EBC是等腰直角三角形,且EF⊥BC==>EF=BC/2。