已知b是a与c的等差中项，且lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)成等差数列，同时a+b+c=15求a b c的值

a+c=2b
a+c=15-b
所以2b=15-b,b=5
又lg(a+1)+lg(c-1)=2lg(b-1)=lg4^2=lg16
所以(a+1)*(c-1)=16
又a+c=10,a=10-c,代入上式:
(10-c+1)*(c-1)=16
11c-11-c^2+c=16
c^2-12c+27=0
c=3或c=9
c=3时,a=10-c=7
c=9时,a=10-c=1
综上,a,b,c的值有两组,分别是:
7,5,3和1,5,9

可以把他换作三个等式
a+b+c=15
2b=a=c
(a+1)(c-1)=(b-1)*(b-1)
然后再算是可以了