g(x)是单调可导函数f(x)的反函数 f(1)=2,f'(1)=-√3/3 那g'(2)=?

-√3/3 的倒数

f(x)的导数为dy/dx
那么它的反函数的导数就是把x和y互换 刚好是dx/dy 他们刚好是导数
这题中x=1 y=2 dy/dx(x=1 y=2)=-√3/3
dx/dy(x=1 y=2)刚好就是dy/dx的倒数

g'(2)=-√3

因为f(1)=2,
所以g(2)=1,
于是g'(2)=1/f'(1)
(因为g'(x)=dx/dy=1/(f'(x))
所以g'(2)=-√3