异面直线的一些问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 11:27:50
a.b是异面直线,给出以下四个问题:

1. 过空间内任何一点都可以做一个与a.b都平行的平面

2. 过直线a有且仅有一个平面与直线b平行

3. 有且仅有一条直线与a.b都垂直

4. 过直线内任何一点都可以作一条与a.b都相交的直线
其中命题正确的是!请给出理由!

Sorry:4应为“4. 过空间内任何一点都可以作一条与a.b都相交的直线”

只有2正确
1:过a,b上的点不满足条件
2:可以过 a上一点作b的平行线l,a,l确定唯一一个平面
A满足条件
3:与2中平面A垂直的直线全与a,b垂直
4:在2中的平面A的点D只要不在a上,则过D作a的交线都不与b相交

三楼同志说的很详细,也很容易理解!以上的都是猪,第二个都能正确了第一个还能错误了?能有一个平面经过A于B平行,那么把这个面顺着于A平行的方向平移出来不就都平行了吗?这些人真是的,想也不想,就糊弄提问者

1错(假设一点在直线a上,过该点无法作出与ab都平行的平面 )
2对(可以过 a上一点作b的平行线c,a,c确定唯一一个平面
满足条件)
3错(平行于ab的公垂线的任意一条直线都垂直于ab)
4错(过直线a作一平面平行于b,则该平面内不在a上的点与a上点的连线在该平面内,与b异面)

1、对 (任意一个点,不会限制通过这个点的面的方向,无论如何都能作出一个与a、b平行的面,这里不好描述,楼主再仔细想想)
2、对
3、错(并没有说这条线必须和a、b相交,所以空间里有无数条直线与a、b异面垂直;如果说只和其中一条线相交,也有无数条;如果说与两条线都相交,就有且只有一条了)
4、对

1,3错,2,4对,详细理由比较复杂。

"3. 有且仅有一条直线与a.b都垂直"不对
理由,“2. 过直线a有且仅有一个平面与直线b平行(记该面位A)”正确的话,在b线上任意一点,作垂直面A,均垂直直线a
"1.过空间内任何一点都可以做一个与a.b都平行的平面"该点如果就在直线a、b上的话,线属于平面就不成立了

我的答案:2、4
其中命题4说的不是很明白,姑且也认为是对的