锐角三角 A B C 为其内角 求证SIN A +SIN B +SIN C >COS A +COS B +COS C
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 06:24:32
证明
SIN A +SIN B +SIN C
=SIN(B+C)+SIN(A+C)+SIN(A+B)
=(SINB+SINC)COS A+(SINA+SINC)COS B
+(SINA+SINB)COS C
因为三角形A B C为锐角三角形
所以 SINB+SINC>1 SINA+SINC>1 SINA+SINB>1
所以(SINB+SINC)COS A+(SINA+SINC)COS B
+(SINA+SINB)COS C>COSA+COSB+COSC
所以 SIN A +SIN B +SIN C >COS A +COS B +COS C
其实画一个三角形,利用勾股定理,各边大于其它边上的高就可以做出来
锐角三角 A B C 为其内角 求证SIN A +SIN B +SIN C >COS A +COS B +COS C
·A,B,C为三角形的内角,其对边分别为a,b,c.直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点距离>1,则此为哪种三角形
在三角形ABC中(a+b):(c+a):(c+b)=4:5:6,则最大内角为?
已知三角形ABC中,三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a,b,c,
四边形ABCD中,BC=2,DC=4,A,B,C,D为其4个内角,其比为3:7:4:10,求AB的长
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比列,且cosB=3/4
已知A 、B、C为锐角三角形的三个内角,求证tgAtgBtgC>1
个直角三角形,a=2,b=3,c=5.则最小内角为多少?
已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少?
三角形ABC的3个内角为A,B,C求当A为?cosA+2cos(B+C)/2取得最大值切求这个值