请教一个“排列组合”题的解法。

首先看递增的数列，考虑等差数列最中间那个数，可能的值是2,3,...,19。
当取2时，可能的等差数列有1,2,3
当取3时，可能的等差数列有1,3,5;
2,3,4
....
可以看到，当中间的那个数为k时，若k<=10，则可能的等差数列有
1,k,2k-1;
2,k,2k-2;
...
k-1,k,k+1。共k-1个
当k>=11时，可能的的长数列为：
k-1,k,k+1;
k-2,k,k+2;
...
2k-19,k,19;
2k-20,k,20。共20-k个
由于k可以在2-19里面选取，可能的等差数列个数共有：
(2-1)+(3-1)+...+(10-1)+(20-11)+(20-12)+...+(20-19)
=1+2+...+8+9+9+8+...+2+1
=45+45=90
在考虑递减数列，同样有90个。因此一共有180个不同的等差数列。

任取其中的一个数，那么距这个数左右等距离的两个数和它组成等差数列。
据此我们找一下：
1，没有；
2，1组；
3，2组；
4，3组；我们发现，其组数恰为有较少数字的一侧的数字个数；于是有：
……
10，9组；
11，9组；
12，8组；
……
18，2组；
19，1组；
20，没有。
计算可得（1+2+……+8+9+9+8+……2+1）=90.
可是，我们还应知道，成等差数列的三个数，首末项交换，即为不同的等差数列，
故而，上边的90应该加倍，于是符合条件的数组共有90*2=180（个）。

差值为1：1，2，3。 共（6＋5＋4＋3＋2＋1）×3＝63
差值为2：1，3，5。
差值为3：1，4，7。
...
...
...

差值为9：1，10，19。

可以这么解，设d为等差，当d＞0时<