设a,b,c分别是一个三角形的三条边的长,且关于x,y的方程组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 16:51:40
x^2-ax-y+b^2+ac=0
ax-y+bc=0
有两组相同的实数解，试判断这个三角形的形状。

最好有解法。谢谢了

ax-y+bc=0 得-Y=-AX-BC
代入x^2-ax-y+b^2+ac=0
得X方-AX-AX-BC+B方+AC=0
X方-2AX+B方+AC-BC=0
有两组相同的实数解（B方-4AC=0，公式）
所以4A方-4B方-4AC+4BC=0
A方-AC-（B方-BC）=0
A（A-C）-B（B-C）=0
（A-B）（B-C）=0
A=B 或 B=C
所以这个三角形的形状是等腰三角形。
注意：不要判断成等边三角形。