求助高一数学高手指教！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 05:27:13
已知和圆C的方程:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交x、y轴于A,B两点，O为原点。|OA|=a,|OB|=b,a>2,b>2
求证：(a-2)(b-2)=2
求线段AB中点的轨迹方程
用a,b表示三角形ABC的面积

圆C的方程:(x-1)^2+(y-1)^2=1
AB^2=a^2+b^2
同时AB=(a-1+b-1)^2
so
(a-1+b-1)^2=a^2+b^2
=>(a-2)(b-2)=2
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AB中点P(x,y)
x=a/2;y=b/2
=>a=2x;b=2y
(a-2)(b-2)=2
=>(2x-2)(2y-2)=2
=>(x-1)(y-1)=0.5
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S=S(ABO)-S(AOC)-S(BOC)
=ab/2-a/2-b/2