高一数学疑问(定义域)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 07:11:08
1已知f(x)定义域【-1,3】,求f(以2为底,x-1的对数)的定义域

2以知f(2x-1)定义域【-1,3】,求f(x)定义域
这俩个题我知道怎么做,就是不知道原理,谁能帮我把这俩题的详细的思想给我解答出来!

对于1,这一类问题使用的都是迭代的思想。。。
就是无论字母符号以及数字如何变化,定义域D代表着f(t)中t的取值范围,因此,当t的范围已知的话,只要将变化后的整体看成是t,将新的整体整理以后,将t属于D代入求解,所得到的整体的值域即是题目中的新的定义域D'。(当然,需要注意的是如对数啊,真数啊,etc,也要保证变化的整体有意义,这往往也是一个考点,千万不可以粗心漏算了。。)
对于2,这一类问题还是使用的是迭代的思想,把整体看成是迭代后的值域Rf=D',在运用1的逆运算来求解,得到含有t的范围即是f(t)的定义域D。
其实吗这一类题目还是很基础的。。。思想吗就是迭代的思想,或者说是一种恒等变形的思想。