在棱长为a的正方体骨架内放一气球,使其尽可能的膨胀(仍保持球形),则气球的表面积最大值为多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 05:36:43
注意是骨架
这个是与棱相切的
算完这个再分别算算与各面相切和外包8个顶点的情况吧
最大的球直径=a,所以半径=a/2
所以表面积=4π(a/2)^2=πa^2
pai*a^2
球体表面积公式:4*pai*r^2
=4*pai*1/2a*1/2a
=pai*r^2
可以知道球的半径的平方(不会打根号)是2a*a,所以V=8pai*a*a
球半径a/2
球表面积 3.14*(a/2)*(a/2)*(a/2)*4/3
最大的时候是气球的直径等于正方体每个面的对角线的时候
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