数学问题——圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 10:19:42
圆O的玄AB＝10，P是玄AB所对优弧的一动点，tan角APB＝2.
〈1〉若三角形APB为直角三角形，求PB的长
〈2〉若三角形APB为等腰三角形，求三角形APB的面积

要过程

有已知得 AB=10 P在优弧上 tan角APB=2

（1）依题意 分为两种情况
1 AP AB 做直角边 可得 PB=5倍根号5
2 AB BP 做直角边 可得 PB=5
（2）依题意 分为三种情况
1 AP=AB 做AM垂直BP 因为 tan角APB=2 所以AM=2PM=2BM
经计算 PM=2倍根号5 因为 三角形APB的面积=2PM的平方
所以 面积为40
2 AB=BP 同上 面积为40
3 AP=BP 在优弧上取一点P2 且P2垂直AB 则 AP为直径
AP 中点为圆心 连接BO 可得 AO=BO=R=PO 由第一问可知
PB=5 AB=10 所以 AP=5倍根号5 AO=5/2倍根号5
再做ON垂直于 AB可得ON=5/2 又因为 OP=R=5/2倍根号5
所以 面积为25+25被根号5/2

应该是这个 写得好累