一道超难的平均数问题,跪求

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 05:17:22
小明6次数学测验的平均分数是a,后4次的平均分比a提高了3分,第一、二、六这三次平均分比以前降低了6分。那么前5次平均分比a提高或减低了多少分?

设6次分数为A,B,C,D,E,F就容易了。

C+D+E+F/4-a=3 → C+D+E+F=12+4a

A+B+F/3-a=-6 → A+B+F=3a-18

所以:C+D+E+A+B=2A+2B+a+30

前5次平均分:2/5(A+B)+1/5a+6

总分6a,后4次总分(a+3)*4

A+B=2a-12 代入:

4/5a-4.8+1/5a+6=a+1.2

所以提高了1.2分``

1 : x1 + x2 + x3 + x4 +x5 +x6 = 6a
2 : x3+ x4 + x5 + x6 = 4(a+3)
3 : x1 + x2 + x6 = 3(a-6)

1-3 : x4 + x5 = 3a-18
1-2 : x1 + x2 = 2a - 12 4

3-4 : x6 = a-6 5
1-5 : x1 + x2+....+x5 = 5a-6
所以(5a-6)/5 = a-1.2
平均分降低1.2

令每次的分数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6
由条件可以知道
x1+x2+x3+x4+x5+x6=6a @
x3+x4+x5+x6=4(a+3) #
x1+x2+x6=3(a-6) $
式#+式$,得
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x6=7a-6 %
把式@代入%,得
6a+x6=7a-6,得x6=a-6,代入@,得
x1+x2+x3+x4+x5=5a-6
浅5次平均值为a-1.2
所以答案就是
前5次平均分比a减低了1.2分

高出6/5分
六次总分6a,后四次总分4*(a+3),
一,二,六次总