一个长方体高减少3米，得到一个正方体，正方体比长方体的表面积少了60平方厘米，求正方体的表面积和体积。

首先，根据题意可以知道原先长方体有一个面必定是正方形的，否则减少一段高以后不会得到正方体。
然后，那个截取下来3cm的那块应该有四面（立体的），展开以后同样可以得到一个长方形，且长方形的宽就是3cm。这样就可以得到展开后长方形的总长：
60/3=20cm，20/4=5cm
（展开后长方形的长是由原先长方体中同一个面的四条等边组成的，也就是剩下正方体的边长了。）
所以，
正方体的体积：5*5*5=125
表面积：5*5*6=150

我想确定是60平方米吧

60/4/3=12
12*12*12=1728
12*12*6=864