f(x) 满足f(2-x)=f(2+x) ，且f(x) =0有且只有17个根，则这些实数根的和为

由f(x)满足f(2-x)=f(2+x)可知f（x）图像关于x=2对称。
那么其17个根分布情况应该是
在（负无穷，2）上有8个；在（2，正无穷）上有8个，还一个就是x=2。

由于图像关于x=2对称，设x1，x2（x1〈2〈x2）是关于x=2对称的两个根。
x1和x2到2的距离相等，即2-x1=x2-2，所以有x1+x2=4
由于x1，x2是任意假设的两个关于2对称的根，所以除x=2以外的16个根之和为8x4=32，再加上2，17个根之和为34。

可以知道,
这个函数图像关于直线x=2轴对称
所以,如果图像与x轴有且只有十七个交点
即f(x) =0有且只有17个根
那么必有8个根小于2,8个根大于2,一个根为2
且这8对根可分成8组,每组两根关于x=2对称
则每组根的和为4
则这17个根的和为34

根关于X=2对称

2