正切角A=2根号2,角A=___度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:21:03
注意:要过程!初三寒假作业!!! 已知角A是锐角,且关于x的方程 x2-2x*正切A-3=0的两根平方和为10,求锐角A的度数

由韦达定理 两根和为负a分之b 即2tanA
两根积为a分之c 即-3
两根平方和即为 两根和的平方减去 2倍两根积

即为 2tanA的平方-2*（-3）=10
2tanA的平方=10-6=4

2tanA=2 tanA=1 A=45度

不知对否？

tan方A+1=sec方A
所以secA=3,cosA=1/3
A=arccos1/3
所以A=arccos1/3+kπ

要看角的范围
如果tan2倍根号2是正的话就只能在第一三象限

180*k+63.4度, k为整数

约为70.5289度