梯形ABCD中……

作DE平行AC交BC延长线与点E
四边形ACED是平行四边形
所以DE = AC = 6
又 BD = 8 ,BE = BC + CE = BC + AD = 10
所以有 DE*DE + BD*BD = BE*BE
所以三角形BDE是直角三角形，BD垂直DE
得BD垂直AC
把S梯形看作三角形ACB和三角形ACD的面积之和
而求两个三角形以AC为底边，高是BD
所以S梯形 = 6×8/2 = 24

你可以先画一个梯形
然后你连对角线
平移一条对角线到一个顶点
你可以得到一个直角三角形
所以S梯形8*6/2=24

24
S=10*(6*8/10)/2=24

24

因为AD//BC
所以知道AC=6其实就是梯形的高
根据公式S梯形=[（上底+下底）*高]/2
代入数字为（10*6）/2=30（因为题目已给出上底下底之和为10，不用再求了）
答：则S梯形=30

希望这些答案您能够满意！谢谢！