向高手请教...一个数学定理...高手请进...(答出追加10分...急用）

就是托勒密定理，改写成为正弦形式。
托勒密（Ptolemy）定理：
在圆内接四边形中，AB·CD＋AD·BC＝AC·BD
我就具体说下吧
鸡爪定理:
假定ABCD是圆内接四边形,则BD*SinADC+CD*SinBDA＝AD*SinCDB。
(当然也是用托勒密定理，也可以推广成为鸡爪不等式。)
- -!~~不过这个名字也不知道是怎么取的,还有个蝴蝶定理,那个定理的名字还好点.....

一个圆，其内接三角形ABC，角A的平分线交该圆于D，又内心为I，旁心为P（P在角A平分线上），则DA=DI=DC=DP，画出的图形如鸡爪。你刚几何入门对吧，以后有问题就发上来，我会看看的！证明为：设BAI=CAI（表示角度）＝＠，ABI=CBI=#,又CBD=CAD=@,则IBD=#+@,BID=BAI+ABI+@+#,故BD=DI,同理，DI=DC,又因三角形IBP为直角三角形，BD=DI,因而DP=DI,得证。
参考资料：http://www.aoshoo.com/bbs1/dv_rss.asp?s=xhtml&boardid=13&id=8360

一个圆，其内接三角形ABC，角A的平分线交该圆于D，又内心为I，旁心为P（P在角A平分线上），则DA=DI=DC=DP，画出的图形如鸡爪。你刚几何入门对吧，以后有问题就发上来，我会看看的！证明为：设BAI=CAI（表示角度）＝＠，ABI=CBI=#,又CBD=CAD=@,则IBD=#+@,BID=BAI+ABI+@+#,故BD=DI,同理，DI=DC,又因三角形IBP为直角三角形，BD=DI,因而DP=DI,得证。需要说明的是，该名称是钟老师提出的，你认识他吗？如果认识的话你会变成高手的。