一抛物线题目

可设抛物线方程为y=ax^2 与x-2y-1=0联立 德2ax^2-x+1=0 则 x1+x2=1/2a x1*x2=1/2a
则 弦长为根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=根号15
因为(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
(y1-y2)^2=(ax1^2-ax2^2)^2=a^2*(x1+x2)^2*(x1-x2)^2
代入
解(因为打出来太麻烦 省略)
最后解得a=1/12 或者 负1/4
所以抛物线方程为y=1/12x^2或者y=-1/4x^2

由题意，易得是个开口向下的抛物线。故设x平方＝－2py，与直线方程联立，削去y，得x2＋px－p＝0 ，又可得与抛物线相交的两点a（X,Y)b(x,y)中x＋X＝－p，xX＝－p，由线段长的公式ab的长＝根号1＋k乘x－X的绝对值 可以把p求出来 为2 ，所有方程为x2＝－4y