求一抛物线题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 17:33:50

连接抛物线y=xx+1上经过x=0,x＝1两点作一弦，在抛物线上求一点，使该点处的切线垂直于这条弦。
请写出完整答案，谢谢

解：由题可知，经过x=0,x＝1两点的弦的方程为：y=x+1.设与其垂直的直线方程为y=-x+p,则将方程y=-x+p,y=xx+1联立。因为未知弦与抛物线相切，所以判别式=0。直接利用公式法解得X=-1/2。所以所求点为（-1/2，5/4）

经过x=0,x=1的直线的表达式是y=x+1。则与他垂直的直线是y=-x+b.连立y=-x+b和y=xx+1两式，只有一个焦点，因为是想切，判别式=0,就求出来了