UC知道问两道数学椭圆和双曲线问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:01:41
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详细过程
设A(X1,y1)为椭圆X^2+2y^2=2上任意点，过做一条斜率为-(x/2y)的直线，又设D为远点到L的距离，R1，R2 分别为点A到焦点的距离，求证根号R1R2.D为定直。
在双曲线Y^2/12-x^2/13=1的上支上有三点A(x1,y1),B(x2,6),c(x3,y3)它们与点F（0，）的距离成等差数列，（1）求Y1+Y2的直；（2）证明线段AC的垂直平分线经过魔一定点，并求此点做标。
详细过程
设A(X1,y1)为椭圆X^2+2y^2=2上任意点，过做一条斜率为-(x/2y)的直线，又设D为远点到L的距离，R1，R2 分别为点A到焦点的距离，求证根号R1R2.D为定直。
在双曲线Y^2/12-x^2/13=1的上支上有三点A(x1,y1),B(x2,6),c(x3,y3)它们与点F（0，）的距离成等差数列，（1）求Y1+Y2的直；（2）证明线段AC的垂直平分线经过魔一定点，并求此点做标。
X^2+2y^2=2
则a=√2 b=1 c=1
离心率e=√2/2
直线的方程为
y=y1=-(x/2y)(x-x1)
整理得
2y^2-2y1y=-x^2+x1x
x1x+2y1y-2=0
D为远点到L的距离=2/√(x1^2+4y1^2)
而R1=a+ex1
R2=a-ex1
√R1R2*D=√(a^2-e^2x1^2)*(2/√(x1^2+4y1^2))
=√(2-1/2x1^2)*2/√(4-x1^2)
=√(4-x1^2)/2*2/√(4-x1^2)
=√2
所以为定值
建议你去天星问吧去问问题,那才是专门解决这类问题的地方,而且有公式输入的功能,有很多老师会给你解答.
百度知道不能输入公式,不能贴图片,在这里问数学问题不方便,特别是解析几何问题.