分期付款在现实生活中的运用

问题：用分期付款的方式购买家用电器一件,价格为1150元.购买当天先付150元,以后每月这一天都付50元,并加付欠款利息,月利率为1%.若交付150元以后的第一个月开始算分期付款第一个月,问分期付款的第10应付多少钱?全部贷款付清后,买这件家电实际花了多少钱?
解：购买当天欠1150-50=1000（元）
每月这一天都付50元欠款，共要还1000÷50=20（月）
分期付款的第10个月还欠款1000-50*9=550（元）
分期付款的第10个月需付欠款利息500*1%=5.5（元）
分期付款的第10个月共付50+5=55.5（元）（50元欠款+5.5元利息)
分期付款20个月,每个月还欠款都是50元,只不过利息不同而已
我们来看一个他共付了多少利息:
第一个月1000*1%=10(元)
第二个月(1000-50)*1%=9.5(元)
...
第x个月(1000-50x)*1%
...
第20个月(1000-50*19)*1%=0.5(元)
实际上成了一个等差数列:10,9.5,9,...,0.5 公差是-0.5
所以共付利息:(10+0.5)*20/2=105(元)
买这件家电实际花了:1150+105=1255(元)