求已知点关于已知直线的对称点的公式是啥啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 17:06:50
高中数学
不要2次联立方程的 有一个简单的式子

已知点A(m,n)
直线l:y=kx+b
对称点B(x0,y0)
首先AB⊥l
所以AB的斜率=(y0-n)/(x0-m)=-1/k
其次AB的中点在l上
(y0+n)/2=k(m+x0)/2+b
把两个方程联立,就可解出x0,y0

根据点到距离公式,就是已知点与未知点到已知直线距离相等可得出一个方程
再根据已知点,已知点与未知点之间的直线垂直于已知直线可得出已知点与未知点连线的方程
根据这两个方程可得出未知点点坐标
看得懂吗?看不懂法信息给我吧~

设所求点为B(x,y)
而假设已知直线为l:y=kx+b,已知点为A(m,n)
则有,kAB×k=-1,AB中点在l上
所以,(y-n)/(x-m)=-1/k。。。。。。。。方程(1)
k(x+m)/2+b=(y+n)/2。。。。。。。方程(2)
联立二方程就能解出来了