UC知道求球面与两平面的交点，难题等解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:44:51
空间解析几何问题，看似见过，其实很难！！
已知中心在原点，半径为r的球面。平面zoy面绕z轴转过一个角度a，xoy面绕x轴转过一个角度b，两平面的交线与球面相交于一点，求该点坐标。
如果你的回答是（r*sin(b)*cos(a),r*sin(b)*sin(a),r*cos(b)），的话，那你小看这道题了，球坐标我还是会的。
Waiting 答案一定要化成以a，b为参数，r为常数的参数方程或球坐标方程，事成之后一定给100分以上
已知中心在原点，半径为r的球面。平面zoy面绕z轴转过一个角度a，xoy面绕x轴转过一个角度b，两平面的交线与球面相交于一点，求该点坐标。
如果你的回答是（r*sin(b)*cos(a),r*sin(b)*sin(a),r*cos(b)），的话，那你小看这道题了，球坐标我还是会的。
Waiting 答案一定要化成以a，b为参数，r为常数的参数方程或球坐标方程，事成之后一定给100分以上
我的做法确实错了，而且错的很厉害
受你的球面坐标的误导了。。（小无耻一下）
那这么做总可以了吧
第一个平面方程为 -x/y=tan(a)
第二个平面方程为z/y=tan(b)
球面为x^2+y^2+z^2=r^2
联立得
y^2=r^2/(1+tan^2(a)+tan^2(b))
然后代入平面方程分别求出x，z即可
一共两个点。
剩下的工作就是求出来嘛。。
第一组解
x=-rtan(a)/根号下(1+tan^2(a)+tan^2(b))
y=r/根号下(1+tan^2(a)+tan^2(b))
z=rtan(b)/根号下(1+tan^2(a)+tan^2(b))
第2组就是上面这个点三个坐标全取负
这就是参数坐标啦
楼上的：我是提问者，你很强，而且很有耐心。可不可以免费回答我几个问题：
1、你是做什么工作的？
2、有E-mail吗？告诉我吧，回头常交流。