UC知道换元法解f(x)...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 15:14:19
帮我解下这道题 谢谢
用换原法
如果f(x)=(x-1)/x
则方程f(4x)=x的根?
谢了
用换原法
如果f(x)=(x-1)/x
则方程f(4x)=x的根?
谢了
f(4x)=(4x-1)/4x (将f(x)中的x换成4x.)
所以(4x-1)/4x=x
4x^2-4x+1=0
(2x-1)^2=0
x=1/2
解:f(4x)=[(4x)-1]/(4x)=x
即(4x-1)/(4x)=x
所以x=1/2
简单
就把f(4x)=x中的x换成m
再令x=4m
所以f(4m)=(4m-1)/4m
原方程就相当于
（4m-1)/4m=m
m=1/2
就是答案了．