初一数学,请教

（a2+6ab+9b2）-(25b2-10bc+c2)=0

(a+3b)2=(5b-c)2

两边开方

a+3b=5b-c

a+c=2b得证

+点分数吧。嘻嘻

3a(a+c)+5c(a+c)-8ac-3a^2-5c^2=0 （化简后可以看出是恒等式）
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0
相减
3a(a+c-2b)+5c(a+c-2b)-8ac-4a^2-4c^2+16b^2=0
把（a+c-2b）用T代替
(3a+5c)T+4[4b^2-(a+c)^2]=0
(3a+5c)T+4(2b-a-c)(2b+a+c)=0
[(3a+5c)-4(2b+a+c)]T=0
中括号里 -a+c-8b -a+c<b -a+c-8b<-7b<0
所以T=0
a+c-2b=0

（第一个式子怎么来的 把A+C=2B带入就可以了 带入发现是个恒等式）

配上一项：
a^2 + 16b^2 - c^2 + 6ab + 10bc = 0
a^2 + 6ab + 9b^2 - 25b^2 - c^2 + 10bc = 0
a^2 + 6ab + 9b^2 = 25b^2 - 10bc + c^2
(a + 3b)^2 = (5b - c)^2
由于是三角形的三边 所以a + 3b >0；
且两边只和必须大于第三边： 所以5b -c >0
推出：a + 3b = 5b -c 得出：a + c = 2b